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已知集合A={x|x≤2}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围...
已知集合A={x|x≤2}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是 ．
考点分析：
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函数y=f（x），x∈D，其中D≠∅．若对任意x∈D，f（|x|）=|f（x）|，则称y=f（x）在D内为对等函数．
（1）指出函数
，y=x
3，y=2
x在其定义域内哪些为对等函数；
（2）试研究对数函数y=log
ax（a＞0且a≠1）在其定义域内是否是对等函数？若是，请说明理由；若不是，试给出其定义域的一个非空子集，使y=log
ax在所给集合内成为对等函数；
（3）若{0}⊆D，y=f（x）在D内为对等函数，试研究y=f（x）（x∈D）的奇偶性．
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已知椭圆
的两个焦点为F
1（-c，0）、F
2（c，0），c
2是a
2与b
2的等差中项，其中a、b、c都是正数，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）点P是椭圆上一动点，定点A
1（0，2），求△F
1PA
1面积的最大值；
（3）已知定点E（-1，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D相异两点．证明：对任意的t＞0，都存在实数k，使得以线段CD为直径的圆过E点．
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已知数列{a
n}的各项均为非零实数，且对于任意的正整数n，都有
．
（1）当n=3时，求所有满足条件的三项组成的数列a
1、a
2、a
3；
（2）试求出数列{a
n}的任一项a
n与它的前一项a
n-1间的递推关系．是否存在满足条件的无穷数列{a
n}，使得a
2013=-2012？若存在，求出这样的无穷数列{a
n}的一个通项公式；若不存在，说明理由．
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已知a，b，c分别为△ABC三个内角A、B、C所对的边长，a，b，c成等比数列．
（1）求B的取值范围；
（2）若x=B，关于x的不等式cos2x-4sin（
）sin（
）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．
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某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆．
（1）设MN与AB之间的距离为x米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；
（2）求△EMN的面积S（平方米）的最大值．
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