抛物线y=2x2的焦点坐标是 ．
考点分析：
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函数f（x）=1+log
2x的反函数f
-1（x）=
．
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已知集合A={x|x≤2}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是
．
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函数y=f（x），x∈D，其中D≠∅．若对任意x∈D，f（|x|）=|f（x）|，则称y=f（x）在D内为对等函数．
（1）指出函数
，y=x
3，y=2
x在其定义域内哪些为对等函数；
（2）试研究对数函数y=log
ax（a＞0且a≠1）在其定义域内是否是对等函数？若是，请说明理由；若不是，试给出其定义域的一个非空子集，使y=log
ax在所给集合内成为对等函数；
（3）若{0}⊆D，y=f（x）在D内为对等函数，试研究y=f（x）（x∈D）的奇偶性．
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已知椭圆
的两个焦点为F
1（-c，0）、F
2（c，0），c
2是a
2与b
2的等差中项，其中a、b、c都是正数，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）点P是椭圆上一动点，定点A
1（0，2），求△F
1PA
1面积的最大值；
（3）已知定点E（-1，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D相异两点．证明：对任意的t＞0，都存在实数k，使得以线段CD为直径的圆过E点．
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已知数列{a
n}的各项均为非零实数，且对于任意的正整数n，都有
．
（1）当n=3时，求所有满足条件的三项组成的数列a
1、a
2、a
3；
（2）试求出数列{a
n}的任一项a
n与它的前一项a
n-1间的递推关系．是否存在满足条件的无穷数列{a
n}，使得a
2013=-2012？若存在，求出这样的无穷数列{a
n}的一个通项公式；若不存在，说明理由．
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