Question

已知a²sinθ+acosθ-1=0与b²sinθ+bcosθ-1=0（a≠b）．直线MN过点M（a，a²）与点N（b，b²），则坐标原点到直线MN的距离是    ．

Answer

由已知等式得到a+b，ab，由两点式写出直线MN的方程，化为一般式，利用两点间的距离公式写出原点到MN的距离，代入求得的a+b和ab，进行三角函数的化简与求值，即可得到原问题的解．
【解析】
由，得．
过M（a，a2）与N（b，b2）的直线方程为，
整理得（a+b）x-y-ab=0．
所以坐标原点到直线MN的距离d==．
故答案为1．