选修4-1：几何证明选讲
如图，已知AB是圆0的直径，AC是弦，AD⊥CE，垂足为D，AC平分∠BAD．
（1）求证：直线CE与圆0的相切；
（2）求证：AC
2=AB•AD．
考点分析：
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设函数f（x）=x1nx（x＞0）．
（1）求函数f（x）的最小值；
（2）设F（x）=ax
2+f（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；
（3）过点A（-e
-2，0）作函数y=f（x）的切线，求切线方程．
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已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），点P是点F关于y轴的对称点，过点P的动直线ι交抛物线与A，B两点．
（1）若△AOB的面积为
，求直线ι的斜率；
（2）试问在x轴上是否存在不同于点P的一点T，使得TA，TB与x轴所在的直线所成的锐角相等，若存在求出定点T的坐标，若不存在说明理由．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，BC∥AD且BC：AD=1：2．
（1）求三棱锥A-PCD与四棱锥P-ABCD的体积之比；
（2）在PD上是否存在一点M，使得CM与平面PAB平行？证明你的结论．
（3）若∠BAD=90°且AB=AD，顶点P在底面ABCD内的射影恰还落在AB的中点0上，求证：PD⊥AC．
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衡阳市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，得到如下的2×2列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为
．
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号．试求抽到9号或10号的概率．
参考公式与临界值表：
．
| P（K2≥k） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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在△ABC中，已知acosB+bcosA=b，
（1）求证C=B；
（2）若∠ABC的平分线交AC于D，且sin
=
，求
的值．
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