Question

已知约束条件若目标函数z=x+ay（a≥0）恰好在点（2，2）处取得最大值，则a的取值范围为（ ）
A．0＜a＜
B．a≥
C．a＞
D．0＜a＜

Answer

先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值的方法，利用直线斜率之间的关系，只需求出直线z=x+ay的斜率的取值范围即可．
【解析】
画出已知约束条件的可行域为△ABC内部（包括边界），
如图，易知当a=0时，不符合题意；
当a＞0时，由目标函数z=x+ay得y=-x+，
则由题意得-3=kAC＜-＜0，故a＞．
综上所述，a＞．
故选C．