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满分5
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高中数学试题
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在矩形ABCD中，AB=1，AD=，P为矩形内一点，且，若（λ，μ∈R），則的最...
在矩形ABCD中，AB=1，AD=
，P为矩形内一点，且
，若
（λ，μ∈R），則
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
由题意正确得出点P（x，y）所满足的约束条件，利用=（x，y）=λ（1，0）+μ（0，）进行坐标变换得出x，y满足的约束条件，利用基本不等式的方法找出x+y的最大截距即可． 【解析】 如图所示，在图中，设P（x，y）． B（1，0），D（0，），C（1，）． 由，得x2+y2=， 则点P满足的约束条件为 ． ∵即（x，y）=λ（1，0）+μ（0，） ∴x=λ，y=μ，∴=x+y． 由于x+y≤==， 当且仅当x=y时取等号． 則=x+y的最大值为． 故选C．
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考点分析：
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设ω＞0，函数y=sin（ωx+
）+2的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．3
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已知约束条件
若目标函数z=x+ay（a≥0）恰好在点（2，2）处取得最大值，则a的取值范围为（ ）
A．0＜a＜
B．a≥
C．a＞
D．0＜a＜
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设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，若
=3，则
=（ ）
A．2
B．
C．
D．3
查看答案
已知x=lnπ，y=log
5
2，
，则（ ）
A．x＜y＜z
B．z＜x＜y
C．z＜y＜
D．y＜z＜
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如果执行程序框图，那么输出的S=（ ）
A．2450
B．2500
C．2550
D．2652
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，P为矩形内一点，且
，若
（λ，μ∈R），則
的最大值为（ ）
）+2的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
若目标函数z=x+ay（a≥0）恰好在点（2，2）处取得最大值，则a的取值范围为（ ）
=3，则
=（ ）
，则（ ）