Question

如图所示，直线PA切⊙O于点A，直线PO分别与⊙O相交子点B、C，已知，则线段AB长    ．

Answer

由直线PA与圆O切于点A，PA=4，PB=4，知PA2=PC•PB，由此能求出PC，从而得出BO，进一步得出B是直角三角形PAO斜边的中点，从而得出中线AB的长．
【解析】
∵直线PA与圆O切于点A，PA=4，PB=4，
∴PA2=PC•PB，
∴（4）2=PC×4，
解得PC=12．
又PB=4，∴BC=8，OB=4，
∵直线PA切⊙O于点A，∴∠PAO=90°，
在直角三角形PAO中，B斜边的中点，∴AB=4．
故答案为：4．