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设a,b∈R,且b≠0,若复数(a+bi)2∈R,则这个实数必为( ) A.a2...

设a,b∈R,且b≠0,若复数(a+bi)2∈R,则这个实数必为( )
A.a2+b2
B.a2-b2
C.b2
D.-b2
利用复数的运算法则把复数化简为(a+bi)2=a2-b2+2abi,再根据题意a,b∈R,且b≠0,若复数(a+bi)2∈R,可得a=0,进而得到答案. 【解析】 由题意可得(a+bi)2=a2-b2+2abi, 因为a,b∈R,且b≠0,若复数(a+bi)2∈R, 所以2ab=0,即a=0, 所以(a+bi)2=a2-b2+2abi=-b2. 这个实数必为所以-b2. 故选D.
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考点分析:
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