(1)取BC的中点E,则DE 是三角形ABC的中位线,∠DEB=π-B,△BDE中,由余弦定理可得BD2=ED2+EB2-2ED•EB cos(π-B),解出 BE,即可得到 BC 的值.
(2)在△ABC中,由余弦定理可求得AC的值,由正弦定理求得sinA的值.
【解析】
(1)取BC的中点E,由于D是AC的中点,∴DE 是三角形ABC的中位线,故 DE=,
且∠DEB=π-B,△BDE中,由余弦定理可得 BD2=ED2+EB2-2ED•EB cos(π-B),
∴5=+BE2+2••BE,解得 BE=1,∴BC=2.
(2)在△ABC中,由余弦定理可得 AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB=,
∴AC=. 由 可得 sinA=.