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如图所示,在△ABC,已知,,AC边上的中线,求: (1)BC的长度; (2)s...

manfen5.com 满分网如图所示,在△ABC,已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,AC边上的中线manfen5.com 满分网,求:
(1)BC的长度;
(2)sinA的值.
(1)取BC的中点E,则DE 是三角形ABC的中位线,∠DEB=π-B,△BDE中,由余弦定理可得BD2=ED2+EB2-2ED•EB cos(π-B),解出 BE,即可得到 BC 的值. (2)在△ABC中,由余弦定理可求得AC的值,由正弦定理求得sinA的值. 【解析】 (1)取BC的中点E,由于D是AC的中点,∴DE 是三角形ABC的中位线,故 DE=, 且∠DEB=π-B,△BDE中,由余弦定理可得 BD2=ED2+EB2-2ED•EB cos(π-B), ∴5=+BE2+2••BE,解得 BE=1,∴BC=2. (2)在△ABC中,由余弦定理可得 AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB=, ∴AC=. 由  可得 sinA=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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