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F1,F2分别是双曲线manfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网=1的左、右焦点,A是其右顶点,过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P,G是△PF1F2的重心,若manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=0,则双曲线的离心率是( )
A.2
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C.3
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求出F1,F2、A、G、P的坐标,由•=0,得GA⊥F1F2,故G、A 的横坐标相同,可得 =a,从而求出双曲线的离心率. 【解析】 由题意可得  F1 (-c,0),F2 (c,0),A(a,0).把x=c代入双曲线方程可得y=±, 故一个交点为P(c,),由三角形的重心坐标公式可得G(, ). 若•=0,则 GA⊥F1F2,∴G、A 的横坐标相同,∴=a,∴=3, 故选 C.
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