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满分5
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高中数学试题
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F1,F2分别是双曲线-=1的左、右焦点,A是其右顶点,过F2作x轴的垂线与双曲...
F
1
,F
2
分别是双曲线
-
=1的左、右焦点,A是其右顶点,过F
2
作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P,G是△PF
1
F
2
的重心,若
•
=0,则双曲线的离心率是( )
A.2
B.
C.3
D.
求出F1,F2、A、G、P的坐标,由•=0,得GA⊥F1F2,故G、A 的横坐标相同,可得 =a,从而求出双曲线的离心率. 【解析】 由题意可得 F1 (-c,0),F2 (c,0),A(a,0).把x=c代入双曲线方程可得y=±, 故一个交点为P(c,),由三角形的重心坐标公式可得G(, ). 若•=0,则 GA⊥F1F2,∴G、A 的横坐标相同,∴=a,∴=3, 故选 C.
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考点分析:
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、
、
,则三棱锥A-BCD的外接球的体积为( )
A.
π
B.
C.
D.
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-1
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x
-(
)
x
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-1
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A.
B.
C.
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具有性质( )
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对称
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,图象关于(
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D.最大值为1,图象关于
对称
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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