Question

与直线x-y-4=0和圆x²+y²+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是    ．

Answer

由题意先确定圆心的位置，再结合选项进行排除，并得到圆心坐标，再求出所求圆的半径．
【解析】
由题意圆x2+y2+2x-2y=0的圆心为（-1，1），半径为 ，
∴过圆心（-1，1）与直线x-y-4=0垂直的直线方程为x+y=0，
所求的圆的圆心在此直线上，
又圆心（-1，1）到直线x-y-4=0的距离为 =3 ，
则所求的圆的半径为 ，
设所求圆心坐标为（a，b）
则，且a+b=0
解得a=1，b=-1
故答案为（x-1）2+（y+1）2=2