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若△ABC的周长等于20,面积是,A=60,则BC边的长是 .

若△ABC的周长等于20,面积是manfen5.com 满分网,A=60,则BC边的长是   
设出三角形的三边,根据面积公式表示出三角形的面积,让面积等于10化简后得到bc的值,然后根据三角形的周长为20,表示出b+c,两边平方把bc的值代入后得到一个关系式,然后利用余弦定理表示出a2,把得到的关系式及cosA的值代入得到关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值即为BC边的长. 【解析】 设三角形的三边分别为a,b,c, 则bcsinA=bc•=,即bc=40, 又a+b+c=20,即b+c=20-a, 两边平方得:b2+c2+2bc=400-40a+a2, 即b2+c2+80=400-40a+a2, 所以b2+c2=320-40a+a2, 根据余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=320-40a+a2-40, 即40a=280,解得a=7. 所以BC边的长是7. 故答案为:7
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考点分析:
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