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高中数学试题
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下列四个命题中的真命题为（ ） A．若sinA=sinB，则∠A=∠B B．若l...
下列四个命题中的真命题为（ ）
A．若sinA=sinB，则∠A=∠B
B．若lgx
2
=0，则x=1
C．
D．若b
2
=ac，则a、b、c成等比数列
对于选项A可取反例，如sin60°=sin120°，但60°≠120°，选项B中x=-1时，lgx2=0也成立，选项C，根据不等式的性质可证明结论，对于选项D可举反例说明，若b=0，a=0，c=1，满足b2=ac，但a、b、c不成等比数列． 【解析】 选项A，sin60°=sin120°，但60°≠120°，故不正确； 选项B，当x=-1时，lgx2=0也成立，故不正确； 选项C，∵ab＞0∴＞0则a＞b两边同乘以得，故正确； 选项D，若b=0，a=0，c=1，满足b2=ac，但a、b、c不成等比数列，故不正确． 故选C．
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考点分析：
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已知集合A={x∈Z||x-3|＜2}，B={0，1，2}，则集合A∩B为（ ）
A．{2}
B．{1，2}
C．{1，2，3}
D．{0，1，2，3}
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复数
在复平面内的对应点到原点的距离为（ ）
A．
B．
C．1
D．
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已知函数f（x）=lnx，若存在g（x）使得g（x）≤f（x）恒成立，则称g（x）是f（x）的一个“下界函数”．
（I）如果函数g（x）=
-lnx（t为实数）为f（x）的一个“下界函数”，求t的取值范围；
（II）设函数F（x）=f（x）-
+
，试问函数F（x）是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．
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已知函数
．
（1）如果a＞0，函数在区间
上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）当x≥1时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
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已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，a
n+1
=2S
n
+1（n∈N
*
），等差数列{b
n
}中b
n
＞0（n∈N*），且b
1
+b
2
+b
3
=15，又a
1
+b
1
、a
2
+b
2
、a
3
+b
3
成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a
n
•b
n
}的前n项和T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-lnx（t为实数）为f（x）的一个“下界函数”，求t的取值范围；
+
，试问函数F（x）是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由．
在复平面内的对应点到原点的距离为（ ）
．
上存在极值，求实数a的取值范围；
恒成立，求实数k的取值范围．