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高中数学试题
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将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,使得点A到点A′的位置,且A′C=1...
将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,使得点A到点A′的位置,且A′C=1,则折起后二面角A′-DC-B的大小( )
A.
B.
C.
D.
由已知中将边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,使得点A到点A′的位置,且A′C=1,我们易得△A'DC为正三角形,则过△A'DC底边上的路线A'E⊥DC,我们连接E与BD的中点F,则易得∠A'EF即为二面角A′-DC-B的平面角,解三角形A'EF,即可求解. 【解析】 取DC的中点E,BD的中点F 连接EF,A'F 则由于△A'DC为正三角形,易得: A'E⊥DC,EF⊥DC 则∠A'EF即为二面角A′-DC-B的平面角 又∵EF=BC= A'E=,A'F= 则tan∠A'EF= ∠A'EF= 故选C
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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