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满分5
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高中数学试题
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设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC面积之比为 ．
设P为△ABC内一点，且
，则△ABP的面积与△ABC面积之比为
．
本题考查的知识点是向量在几何中的应用，及三角形面积的性质，由△ABP与△ABC为同底不等高的三角形，故高之比即为两个三角面积之间，连接CP并延长后，我们易得到CP与CD长度的关系，进行得到△ABP的面积与△ABC面积之比． 【解析】 连接CP并延长，交AB于D， 则， 即， 故， 则△ABP的面积与△ABC面积之比为． 故答案为：
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考点分析：
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若C
n
+C
n
1
+…+C
n
n
=256，则
的展开式中x
5
项的系数是
．
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点P在焦点为F
1
（0，-1），F
2
（0，1），一条准线为y=4的椭圆上，且|PF
1
|-|PF
2
|=1，tan∠F
1
PF
2
=
．
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在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为
、
、
，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为（ ）
A．
π
B．
C．
D．
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F
1
，F
2
分别是双曲线
-
=1的左、右焦点，A是其右顶点，过F
2
作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是△PF
1
F
2
的重心，若
•
=0，则双曲线的离心率是（ ）
A．2
B．
C．3
D．
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一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字也小于个位上的数字（735，414等），那么这样的三位数共有（ ）
A．240个
B．249个
C．285个
D．330个
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则△ABP的面积与△ABC面积之比为 ．
的展开式中x5项的系数是 ．
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、
、
，则三棱锥A-BCD的外接球的体积为（ ）
π
-
=1的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是△PF1F2的重心，若
•
=0，则双曲线的离心率是（ ）
