Question

直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，点D在斜边AB上，且，λ∈R，若，则λ=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由条件求得角A、角B的值以及BC的值，根据由=（）•，利用两个向量的数量积的定义求得λ．
【解析】
∵直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，∴BC=，
再由 cosA==，∴A=，B=．
由=（）•=（）•=+λ•=0+λ•2××cos=2，
解得 λ=，
故选D．