Question

若，则sinα+cosα的值为    ．

Answer

利用诱导公式与正弦的二倍角公式可将条件转化为sin（α+）=，从而可得sinα+cosα的值．
【解析】
∵
=
=
=-2cos（-α）
=-2sin（+α）
=-，
∴sin（α+）=，
∴sinα+cosα=sin（α+）=×=．
故答案为：．