在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=．（I）求sinA的值；（II...

在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB= manfen5.com 满分网

．
（I）求sinA的值；
（II）设AC= manfen5.com 满分网

，求△ABC的面积．

（I）利用sin（C-A）=1，求出A，C关系，通过三角形内角和结合sinB=，求出sinA的值；（II）通过正弦定理，利用（I）及AC=，求出BC，求出sinC，然后求△ABC的面积．【解析】（Ⅰ）因为sin（C-A）=1，所以，且C+A=π-B， ∴， ∴， ∴，又sinA＞0，∴ （Ⅱ）如图，由正弦定理得 ∴，又sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB= ∴

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考点分析：

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攀岩运动是一项刺激而危险的运动，如图（1）在某次攀岩活动中，两名运动员在如图所在位置，为确保运动员的安全，地面救援者应时刻注意两人离地面的距离，以备发生危险时进行及时救援．为了方便测量和计算，现如图（2）A，C分别为两名攀岩者所在位置，B为山的拐角处，且斜坡AB的坡角为θ，D为山脚，某人在E处测得A，B，C的仰角分别为α，β，γ，ED=α，求：
（1）BD间的距离及CD间的距离；
（2）在A处攀岩者距地面的距离h．

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已知α、β均为锐角，且cos（α+β）=sin（α-β），则tan α= ．查看答案

已知角α，β∈（0， manfen5.com 满分网

），且tan（α+β）=-3，sinβ=2sin（2α+β），则α= ．查看答案

若

，则sinα+cosα的值为．查看答案

已知两灯塔A、B与观测点C的距离都等于akm，灯塔A在观测点C的北偏东20°，灯塔B在观测点C的南偏东40°，则灯塔A与B的距离为 km．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等

在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=． （I）求sinA的值； （II...

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