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已知数列{an}的前n项和,若它的第k项满足2<ak<5,则k=( ) A.2 ...

已知数列{an}的前n项和manfen5.com 满分网,若它的第k项满足2<ak<5,则k=( )
A.2
B.3
C.4
D.5
先利用公式an=求出an=,再由第k项满足4<ak<7,建立不等式,求出k的值. 【解析】 已知数列{an}的前n项和,n=1可得S1=a1=1-3=-2, ∴an=Sn-Sn-1=n2-3n-[(n-1)2-3(n-1)]=2n-4, n=1满足an, ∴an=2n-4, ∵它的第k项满足2<ak<5,即2<2k-4<5,解得3<k<4.5,因为n∈N, ∴k=4, 故选C;
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考点分析:
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