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以x轴为对称轴,以坐标原点为顶点,焦点在直线x-y=1上的抛物线的方程是( ) ...

以x轴为对称轴,以坐标原点为顶点,焦点在直线x-y=1上的抛物线的方程是( )
A.y2=-4
B.y2=4
C.y2=-2
D.y2=2
先根据焦点在直线x-y=1上求得焦点的坐标,再根据抛物线以x轴对称式,设出抛物线的标准方程,把焦点代入求得p,即可得到抛物线的方程. 【解析】 ∵焦点在直线x-y=1上,且抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴, 令y=0得x=1, 焦点A的坐标为A(1,0), 因抛物线以x轴对称式,设方程为y2=2px, 则=1 求得p=2, ∴则此抛物线方程为y2=4x; 故选B.
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