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满分5
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高中数学试题
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（几何证明选讲选做题） 如图，E、F是梯形ABCD的腰AD、BC上的点，其中CD...
（几何证明选讲选做题）
如图，E、F是梯形ABCD的腰AD、BC上的点，其中CD=2AB，EF∥AB，若
，则
=
．
说明梯形AEFD、EBCF相似，EF与AB的关系，根据相似多边形的对应边比例关系，因而可以把求转化为求． 【解析】 因为，EF∥AB，所以梯形AEFD∽梯形EBCF， ∴EF2=AB•CD=2AB2，EF=AB， 并且===． 故答案为：．
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考点分析：
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已知函数f（x）=（1+cos2x）sin
2
x，x∈R．若
，则
=
．
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，则2x+y的最大值是
．
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执行如图的程序框图，输出的S=
．
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设V是平面向量的集合，映射f：V→V满足
，则对
、
，∀λ∈R，下列结论恒成立的是（ ）
A．
B．f=f[f（
）+f（
）]
C．f=f（
）
D．f=f[f（
）+f（
）]
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如图是某个正方体的侧面展开图，l
1
、l
2
是两条侧面对角线，则在正方体中，l
1
与l
2
（ ）
A．互相平行
B．异面且互相垂直
C．异面且夹角为
D．相交且夹角为
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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（几何证明选讲选做题）
，则
= ．
，则2x+y的最大值是 ．
查看答案
执行如图的程序框图，输出的S= ．
查看答案
，则
= ．
，则对
、
，∀λ∈R，下列结论恒成立的是（ ）
）+f（
）]
）
）+f（
）]
如图是某个正方体的侧面展开图，l1、l2是两条侧面对角线，则在正方体中，l1与l2（ ）
