Question

（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，经过点且垂直于OA（O为极点）的直线的极坐标方程是    ．

Answer

求出A的直角坐标、以及所求直线的斜率，用点斜式求得所求直线的直角坐标方程，再化为极坐标方程．
【解析】
在极坐标系中，由于经过点且垂直于OA（O为极点）的直线经过点A（1，），
斜率为 ==-，
由点斜式求得它的直角坐标方程是 y-=-（x-1），即x+3y-4=0，即ρcosθ+3ρsinθ-4=0，
即 ρcosθ+ρsinθ=4，即，
故答案为 ．