Question

函数f（x）=sin，x∈[-1，1]，则（ ）
A．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递减
B．f（x）为偶函数，且在[0，1]上单调递增
C．f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递增
D．f（x）为奇函数，且在[-1，0]上单调递减．

Answer

利用诱导公式化简函数f（x）的解析式为cosπx，故函数为偶函数．再由当x∈[0，1]时，可得函数y=cosπx 是减函数，从而得出结论．
【解析】
∵函数f（x）=sin=cosπx，故函数为偶函数，故排除C、D．
当x∈[0，1]时，πx∈[0，π]，函数y=cosπx 是减函数，
故选A．