Question

如图所示2X2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1、2、3、4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据题意，在图中的四个方格中填入数字的方法种数共有43种，对于A、B两个方格，由于其大小有序，则可以在l、2、3、4中的任选2个，大的放进A方格，小的放进B方格，由组合数公式计算可得其填法数目，对于另外两个方格，每个方格有4种情况，由分步计数原理可得其填法数目，最后由分步计数原理，计算可得填入A方格的数字大于B方格的数字的填法种数，利用古典概型的概率计算公式求概率．
【解析】
根据题意，在图中的四个方格中填入数字的方法种数共有43=256种，对于A、B两个方格，可在l、2、3、4中的任选2个，大的放进A方格，小的放进B方格，有C42=6种情况，
对于另外两个方格，每个方格有4种情况，则共有4×4=16种情况，
则填入A方格的数字大于B方格的数字的不同的填法共有16×6=96种，
则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为p=．
故选D．