春节期间,某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中,选出3种商品进行促销活动.
(1))试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率;
(2)商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高100元,规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会:若中一次奖,则获得数额为m元的奖金;若中两次奖,则共获得数额为3m元的奖金;若中3次奖,则共获得数额为6m元的奖金.假设顾客每次抽奖中获的概率都是
,请问:商场将奖金数额m最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
考点分析:
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甲,乙,丙三位学生独立地解同一道题,甲做对的概率为
,乙,丙做对的概率分别为m,n(m>n),且三位学生是否做对相互独立.记ξ为这三位学生中做对该题的人数,其分布列为:
ξ | | 1 | 2 | 3 |
P | | a | b | |
(1)求至少有一位学生做对该题的概率;
(2)求m,n的值;
(3)求ξ的数学期望.
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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1内(含正方体表面)任取一点M,则
的概率p=
.
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某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中,取得A等级的概率分别为
、
、
,且三门课程的成绩是否取得A等级相互独立.记ξ为该生取得A等级的课程数,其分布列如表所示,则数学期望Eξ的值为
.
ξ | | 1 | 2 | 3 |
P | | a | b | |
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2个好朋友一起去一家公司应聘,公司人事主管通知他们面试时间时说:“我们公司要从面试的人中招3个人,你们都被招聘进来的概率是
”.根据他的话可推断去面试的人有
个(用数字作答).
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已知Ω={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-y
2≥0},若向区域Ω上随机投一点P,则点P落入区域A的概率是
.
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