某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有甲、乙两项技术指标需要检测，设各项技...

某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有甲、乙两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品，为估计各项技术的达标概率，现从中抽取1000个零件进行检验，发现两项技术指标都达标的有600个，而甲项技术指标不达标的有250个．
（1）求一个零件经过检测不为合格品的概率及乙项技术指标达标的概率；
（2）任意抽取该零件3个，求至少有一个合格品的概率；
（3）任意抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求随机变量ξ的分布列．

（1）记一个零件中甲项技术达标的事件为A，乙项技术达标的事件为B，求出两项技术都达标的概率为P（AB），及甲项技术不达标的概率P（），然后可求一个零件经过检测不合格的概率为1-P（AB），进而由P（B）= （2）任意抽取该种零件3个，至少有一个合格品的对立事件是都不合格，利用对立事件的概率可求（3）先判断随机变量ξ的可能取值为0，1，2，3，4，然后求出各取值下的概率，即可求解分布列【解析】（1）记一个零件中甲项技术达标的事件为A，乙项技术达标的事件为B 由题意可得，两项技术都达标的概率为P（AB）= 甲项技术不达标的概率P（）== 因此一个零件经过检测不合格的概率为1-P（AB）=1-= 由独立性可知，P（AB）=P（A）P（B） ∴P（B）=== 即乙项技术指标达标的概率为（2）任意抽取该种零件3个，至少有一个合格品的概率1-= （3）随机变量ξ的可能取值为0，1，2，3，4 P（ξ=0）== P（ξ=1）== P（ξ=2）== P（ξ=3）== P（ξ=4）== ∴ξ的分布列为

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考点分析：

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（1）求在三年内李先生参加驾驶证考试次数ξ的分布列和数学期望；
（2）求李先生在三年内领到驾驶证的概率．

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春节期间，某商场决定从3种服装、2种家电、3种日用品中，选出3种商品进行促销活动．
（1））试求选出的3种商品中至少有一种是家电的概率；
（2）商场对选出的某商品采用抽奖方式进行促销，即在该商品现价的基础上将价格提高100元，规定购买该商品的顾客有3次抽奖的机会：若中一次奖，则获得数额为m元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为3m元的奖金；若中3次奖，则共获得数额为6m元的奖金．假设顾客每次抽奖中获的概率都是 manfen5.com 满分网