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已知双曲线=1 的渐近线方程为 y=±x，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的...
已知双曲线
=1 的渐近线方程为 y=±
x，则以它的顶点为焦点，焦点为顶点的椭圆的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．1
考点分析：
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设F
1，F
2是椭圆
的左右焦点，若直线x=ma （m＞1）上存在一点P，使△F
2PF
1是底角为30°的等腰三角形，则m的取值范围是（ ）
A．1＜m＜2
B．m＞2
C．1＜m＜
D．m＞
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甲、乙、丙三名优秀的大学毕业生参加一所重点中学的招聘面试，面试合格者可以签约．甲表示只要面试合格就签约，乙与丙则约定，两个面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每个人面试合格的概率都是P，且面试是否合格互不影响．已知至少有1人面试合格概率为
．
（1）求P．
（2）求签约人数ξ的分布列和数学期望值．
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某连锁超市有A、B两家分店，对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计：A分店的销售量为200件和300件的天数各有15天；B分店的统计结果如下表：
| 销售量（单位：件） | 200 | 300 | 400 |
| 天 数 | 10 | 15 | 5 |
（1）根据上面统计结果，求出B分店销售量为200件、300件、400件的频率；
（2）已知每件该商品的销售利润为1元，ξ表示超市A、B两分店某天销售该商品的利润之和，若以频率作为概率，且A、B两分店的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望．
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因台风灾害，我省某水果基地龙眼树严重受损，为此有关专家提出两种拯救龙眼树的方案，每种方案都需分四年实施．若实施方案1，预计第三年可以使龙眼产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5．若实施方案2，预计第三年可以使龙眼产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5；第四年可以使龙眼产量为第三年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6．实施每种方案第三年与第四年相互独立，令ξ
i（i=1，2）表示方案i实施后第四年龙眼产量达到灾前产量的倍数．
（1）写出ξ
1、ξ
2的分布列；
（2）实施哪种方案，第四年龙眼产量超过灾前产量的概率更大？
（3）不管哪种方案，如果实施后第四年龙眼产量达不到、恰好达到、超过灾前产量，预计利润分别为10万元、15万元、20万元．问实施哪种方案的平均利润更大？
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一次考试中，五名同学的数学、物理成绩如下表所示：
| 学生 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| 数学（x分） | 89 | 91 | 93 | 95 | 97 |
| 物理（y分） | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
（1）请在如图的直角坐标系中作出这些数据的散点图，并求出这些数据的回归方程；
（2）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选2人参加一项活动，以X表示选中的同学的物理成绩高于90分的人数，求随机变量X的分布列及数学期望E（X）的值．
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