设椭圆
的离心率为
,其左焦点与抛物线
的焦点相同.
(Ⅰ)求此椭圆的方程;
(Ⅱ)若过此椭圆的右焦点F的直线l与曲线C只有一个交点P,则
(1)求直线l的方程;
(2)椭圆上是否存在点M(x,y),使得
,若存在,请说明一共有几个点;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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过双曲线
的右焦点,且平行于经过一、三象限的渐近线的直线方程是
.
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如图是抛物线形拱桥,当水面在l时,拱顶离水面2米,水面宽4米,水位下降2米后水面宽
米.
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设点P是双曲线
-
=1(a>0,b>0)与圆x
2+y
2=a
2+b
2在第一象限的交点,其中F
1,F
2分别是双曲线的左、右焦点,若tan∠PF
2F
1=3,则双曲线的离心率为
.
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设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是( )
A.y
2=-8
B.y
2=8
C.y
2=-4
D.y
2=4
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方程
+
=-1的曲线即为函数y=f(x)的图象,对于函数y=f(x),有如下结论:
①f(x)在R上单调递减;
②函数F(x)=4f(x)+3x不存在零点;
③函数y=f(x)的值域是R;
④f(x)的图象不经过第一象限,
其中正确的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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