已知圆C1：x2+y2-10x-10y=0和C2：x2+y2+6x+2y-40=...

已知圆C₁：x²+y²-10x-10y=0和C₂：x²+y²+6x+2y-40=0相交于A、B两点，则公共弦AB的长为（）
A．5
B．5 manfen5.com 满分网

C．5

D．10

两圆相减可得公共弦的方程，求出心到公共弦的距离，利用弦长公式，即可求得公共弦AB的长．【解析】两圆相减可得公共弦的方程为4x+3y-10=0 ∵x2+y2-10x-10y=0的圆心坐标为（5，5），半径为5 ∴圆心到公共弦的距离为d==5 ∴AB=2=10 故选D．

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考点分析：

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A．2
B．4
C．5
D．20
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B．A⊊B
C．B⊊A
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（1）求椭圆的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线AC（C点不同于A，B）与直线x=2交于点R，D为线段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．

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（1）求轨迹M的方程；
（2）证明：∠BAD=∠CAD；
（3）若点D到直线AB的距离等于 manfen5.com 满分网

，且△ABC的面积为20，求直线BC的方程．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等