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高中数学试题
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双曲线-=1的两个焦点分别为F1,F2,双曲线上的点P到F1的距离为9,则P到F...
双曲线
-
=1的两个焦点分别为F
1
,F
2
,双曲线上的点P到F
1
的距离为9,则P到F
2
的距离为( )
A.1
B.17
C.1或17
D.3或15
利用已知条件先判断点P是在双曲线的哪一支上,再根据双曲线的定义即可求出. 【解析】 根据双曲线-=1的方程画出图象, ∵a2=16,b2=20,∴a=4,b=2,c=6. ∴此双曲线的右支上的点到点F1的最小距离=|BF1|=4+6=10, 而双曲线上一点P到左焦点F1的距离为9<10,因此点P必在此双曲线的右支上. 根据双曲线的定义可知:|PF2|-|PF1|=2×4, ∴点M到右焦点的距离|MF2|=8+9=17. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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