已知α∈（），且sinα=；（Ⅰ）求sin（α+）的值；（Ⅱ）求cos（2α...

已知α∈（

），且sinα=

；
（Ⅰ）求sin（α+ manfen5.com 满分网

）的值；
（Ⅱ）求cos（2α+ manfen5.com 满分网

）的值．

（I）先跟据同角三角函数的基本关系以及角的范围求出cosα，然后由两角和与差公式将相应的值代入即可．（II）由二倍角公式求出sin2α和cos2α，再由两角和与差公式将相应的值代入即可．【解析】（I）∵α∈（），且sinα= ∴cosα=-=-=- ∴sin（α+）=sinαcos+cosαsin =×+（-）× = （II）∵cos2α=cos2α-sin2α=-=- sin2α=2sinαcosα=2×=- ∴cos（2α+）=cos2αcos-sin2αsin=-×=

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