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满分5
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高中数学试题
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设a是实数,且是实数,则a=( ) A. B.1 C. D.2
设a是实数,且
是实数,则a=( )
A.
B.1
C.
D.2
复数分母实数化,化简为a+bi(a、b∈R)的形式,虚部等于0,可求得结果. 解.设a是实数,=是实数,则a=1, 故选B.
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考点分析:
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已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∩N=( )
A.{0}
B.{0,1}
C.{1,2}
D.{0,2}
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在数列{a
n
}中,
(c为常数,n∈N*),且a
1
,a
2
,a
5
成公比不为1的等比数列.
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅱ)求c的值;
(Ⅲ)设b
n
=a
n
a
n+1
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
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已知函数f(x)=-x
3
+ax
2
-4,(a∈R)
(Ⅰ)若y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线的倾斜角为
,求a;
(Ⅱ)设f(x)的导函数是f′(x),在(Ⅰ)的条件下,若m,n∈[-1,1],求f(m)+f′(n)的最小值.
(Ⅲ)若存在x
∈(0,+∞),使f(x
)>0,求a的取值范围.
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已知椭圆C:
(a>b>0)的离心率
,左、右焦点分别为F
1
、F
2
,点
满足:F
2
在线段PF
1
的中垂线上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若斜率为k(k≠0)的直线l与x轴、椭圆C顺次相交于点A(2,0)、M、N,且∠NF
2
F
1
=∠MF
2
A,求k的取值范围.
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如图,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,已知AA
1
=2,AC=BC=1,且AC⊥BC,M是A
1
B
1
的中点.
(Ⅰ)求证:CB
1
∥平面AC
1
M;
(Ⅱ)设AC与平面AC
1
M的夹角为θ,求sinθ.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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