Question

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为，设圆C与直线l交于点A、B，则弦AB长为    ．

Answer

参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心到直线的距离d，再利用弦长公式求得弦长AB的值．
【解析】
把直线l的参数方程（t为参数）消去参数，化为直角坐标方程为 x-y-3+=0．
圆C的方程为，即 ρ2=2ρsinθ，化为直角坐标方程为 x2+=5，表示以C（0，）为圆心，半径等于的圆．
圆心到直线的距离d==，故弦长AB=2=，
故答案为 ．