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若向量=(1,λ,2),=(2,-1,2),且与的夹角余弦值为,则λ等于( ) ...
若向量
=(1,λ,2),
=(2,-1,2),且
与
的夹角余弦值为
,则λ等于( )
A.2
B.-2
C.-2或
D.2或-
考点分析:
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-个几何体的正视图与侧视图相同,均为下图所示,则其俯视图可能是( )
A.
B.
C.
D.
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设
,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线2x+y+1=0垂直.
(1)求a的值;
(2)若∀x∈[1,+∞),f(x)≤m(x-1)恒成立,求m的范围.
(3)求证:
.
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已知点D(0,-2),过点D作抛物线C
1:x
2=2py(p>0)的切线l,切点A在第二象限,如图
(Ⅰ)求切点A的纵坐标;
(Ⅱ)若离心率为
的椭圆
恰好经过切点A,设切线l交椭圆的另一点为B,记切线l,OA,OB的斜率分别为k,k
1,k
2,若k
1+2k
2=4k,求椭圆方程.
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已知数列{a
n}满足:
(I)求a
2,a
3;
(II)设
,求证:数列{b
n}是等比数列,并求其通项公式;
(Ⅲ)求数列{a
n}前20项中所有奇数项的和.
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已知三棱柱A
1B
1C
1-ABC中,三个侧面均为矩形,底面ABC为等腰直角三角形,C
1C=CA=CB=2,点D为棱CC
1的中点,点E在棱B
1C
1上运动.
(I)求证A
1C⊥AE;
(II)当点E到达某一位置时,恰使二面角E-A
1D-B的平面角的余弦值为
,求
;
(III)在(II)的条件下,在平面ABC上确定点F,使得EF⊥平面A
1DB?并求出EF的长度.
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