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已知一几何体的三视图如图,主视图和左视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任...
已知一几何体的三视图如图,主视图和左视图都是矩形,俯视图为正方形,在该几何体上任意选择4个顶点,以这4个点为顶点的几何形体可能是( )
①矩形;
②有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;
③每个面都是直角三角形的四面体.
A.①②
B.①②③
C.①③
D.②③
考点分析:
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如图,在平行六面体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,M为AC与BD的交点,若
=
,
=
,
=
.则下列向量中与
相等的向量是( )
A.-
+
+
B.
C.
D.-
-
+
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已知正方体外接球的体积是
,那么正方体的棱长等于( )
A.
B.
C.
D.
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若向量
=(1,λ,2),
=(2,-1,2),且
与
的夹角余弦值为
,则λ等于( )
A.2
B.-2
C.-2或
D.2或-
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-个几何体的正视图与侧视图相同,均为下图所示,则其俯视图可能是( )
A.
B.
C.
D.
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设
,曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与直线2x+y+1=0垂直.
(1)求a的值;
(2)若∀x∈[1,+∞),f(x)≤m(x-1)恒成立,求m的范围.
(3)求证:
.
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