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一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为( ) A.48+12 ...

manfen5.com 满分网一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:cm2)为( )
A.48+12manfen5.com 满分网
B.48+24manfen5.com 满分网
C.36+12manfen5.com 满分网
D.36+24manfen5.com 满分网
由三视图及题设条件知,此几何体为一个三棱锥,其高已知,底面是长度为6的直角三角形,故先求出底面积,再各个侧面积,最后相加即可得全面积. 【解析】 此几何体为一个三棱锥,其底面是边长为6的等腰直角三角形,顶点在底面的投影是斜边的中点 由底面是边长为6的等腰直角三角形知其底面积是=18 又直角三角形斜边的中点到两直角边的距离都是3,棱锥高为4, 所以三个侧面中与底面垂直的侧面三角形高是4,底面边长为6,其余两个侧面的斜高为=5 故三个侧面中与底面垂直的三角形的面积为4×6=12, 另两个侧面三角形的面积都是=15 故此几何体的全面积是18+2×15+12=48+12 故选A
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考点分析:
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下列命题中,正确的是( )
A.一个平面把空间分成两部分
B.两个平面把空间分成三部分
C.三个平面把空间分成四部分
D.四个平面把空间分成五部分
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已知点A的坐标是(1-t,1-t,t),点B的坐标是(2,t,t),则A与B两点间距离的最小值为( )
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①矩形;
②有三个面为直角三角形,有一个面为等腰三角形的四面体;
③每个面都是直角三角形的四面体.
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A.①②
B.①②③
C.①③
D.②③
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