Question

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数的图 象，只需将y=f（x）的图象（ ）

A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向心平移．个单位

Answer

函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的图象可知其周期T，从而可求得ω，继而可求得φ，利用三角函数的图象变换及可求得答案．
【解析】
依题意，f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0）的周期T=2×（-）=π=，
∴ω=2，
又2×+φ=π，
∴φ=．
∴f（x）=sin（2x+）=cos[-（2x+）]=cos（-2x）=cos（2x-）；
∴f（x+）=cos[2（x+）-]=cos（2x+）；
∴为了得到函数y=cos（2x+）的图 象，只需将y=f（x）的图象向左平移个单位．
故选C．