Question

如图1，边长为2的d正方形ABCD中，E，F 分别是AB，BC的中点，将△ADE，△CDF，△BEF折起，使A，C，B二点重合于G，所 得二棱锥G-DEF的俯视图如图2，则其正视图的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由题意知，所得三棱锥G-DEF的三个侧面两两垂直，它的正视图为一个等腰三角形，底边长为EF的长，高是原三棱锥G-DEF的高，即可求出正视图的面积．
【解析】
由题设条件，所得三棱锥G-DEF的三个侧面两两垂直，它的正视图为一个等腰三角形，底边长为EF的长，高是原三棱锥G-DEF的高，
设正视图中三角形的高为h，由体积法得：
=S△GEF×DG，
即××××h=×1×1×2，
∴h=，
则其正视图的面积为==．
故选B．