Question

已知双曲线的一个焦点与圆x²+y²-10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

将圆化成标准方程得圆x2+y2-10x=0的圆心为F（5，0），可得c==5，结合双曲线的离心率e==算出a=，由平方关系得到b2=20，由此即可得出该双曲线的标准方程．
【解析】
∵圆x2+y2-10x=0化成标准方程，得（x-5）2+y2=25
∴圆x2+y2-10x=0的圆心为F（5，0）
∵双曲线的一个焦点为F（5，0），且的离心率等于，
∴c==5，且=
因此，a=，b2=c2-a2=20，可得该双曲线的标准方程为．
故选A．