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某学校为促进学生的全面发展,积极开展丰富多样的社团活动,根据调查,学校在传统民族...

某学校为促进学生的全面发展,积极开展丰富多样的社团活动,根据调查,学校在传统民族文化的继承方面开设了“泥塑”、“剪纸”、“年画”三个社团,三个社团参加的人数如下表示所示:
社团泥塑剪纸年画
人数320240200
为调查社团开展情况,学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为n的样本,已知从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人.
(I)求三个社团分别抽取了多少同学;
(Ⅱ)若从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务,已知“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生,求至少有1名女同学被选为监督职务的概率.
(I)设出抽样比,由已知中三个社团中的人数计算出各社团中抽取的人数,结合从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人,可得到抽样比,进而得到三个社团分别抽取了多少同学; (Ⅱ)由(I)中从“剪纸”社团抽取了6名同学,可列举出从中选出2人担任该社团活动监督的职务的基本事件总数,结合“剪纸”社团被抽取的同学中有2名女生,可列举出从中选出2人至少有1名女同学的基本事件个数,进而代入古典概型概率计算公式得到答案. 【解析】 (I)设出抽样比为x,则“泥塑”、“剪纸”、“年画”三个社团抽取的人数分别为: 320x,240x,200x ∵从“剪纸”社团抽取的同学比从“泥塑”社团抽取的同学少2人 ∴320x-240x=2 解得x= 故“泥塑”、“剪纸”、“年画”三个社团抽取的人数分别为:8人,6人,5人 (II)由(I)知,从“剪纸”社团抽取的同学共有6人,其中有两名女生, 则从“剪纸”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务,共有=15种不同情况; 其中至少有1名女同学被选为监督职务的情况有=9种 故至少有1名女同学被选为监督职务的概率P==
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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