Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，当x∈[0，]时，满足f（x）=1的x的值为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由图象可得A=2，根据周期可得ω，由f（-）=0及|φ|＜可求得φ，从而得到f（x）解析式，由f（x）=1及x∈[0，]可解此方程．
【解析】
由题意可得A=2，其周期T=2×[]=π，
所以ω=2，
则f（x）=2sin（2x+φ），
由f（-）=0得2sin（-+φ）=0，又|φ|＜，所以φ=，
故f（x）=2sin（2x+），
由得2x+，
由f（x）=1即2sin（2x+）=1得sin（2x+）=，所以2x+=，解得x=，
故选B．