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满分5
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高中数学试题
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在公差不为0的等差数列{an}中，a1，a4，a8成等比数列． （1）已知数列{...
在公差不为0的等差数列{a
n
}中，a
1
，a
4
，a
8
成等比数列．
（1）已知数列{a
n
}的前10项和为45，求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若
，且数列{b
n
}的前n项和为T
n
，若
，求数列{a
n
}的公差．
（1）设等差数列{an}的公差为d，由a1，a4，a8成等比数列得到首项和公差的关系，再由数列{an}的前10项和为45列式求出首项和公差，则答案可求； （2）利用裂项相消法求出数列{bn}的前n项和为Tn，由可求出数列{an}的公差． 【解析】 设等差数列{an}的公差为d，由a1，a4，a8成等比数列可得，． 即， ∴，而d≠0，∴a1=9d． （1）由数列{an}的前10项和为45，得， 即90d+45d=45，故d=，a1=3， 故数列{an}的通项公式为； （2）， 则数列{bn}的前n项和为Tn= ==． 故数列{an}的公差d=1或d=-1．
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，且数列{bn}的前n项和为Tn，若
，求数列{an}的公差．
，AB⊥平面ACD，则四面体ABCD外接球的表面积为 ．
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，若存在φ∈（
，
），使f（sinφ）+f（cosφ）=0，则实数a的取值范围是 ．
=（2，x），
=（3，-2），且
⊥
，则|
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的左焦点F（-c，0），（c＞0），作圆：x2+y2=
的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若
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