Question

下列有关命题说法正确的是（ ）
A．命题p：“∃x∈R，sinx+cosx=”，则¬p是真命题
B．“x=-1”是“x²-5x-6=0”的必要不充分条件
C．命题“∃x∈R，使得x²+x+1＜0“的否定是：“∀x∈R，x²+x+1＜0”
D．“a＞l”是“y=log_ax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件

Answer

A、判断出命题p的真假，即可得到￢p的真假；
B、若PQ，则P是Q的充分不必要条件；
C、特称命题的否定是全称命题；
D、若，则p是q的充要条件．
【解析】
A、由于sinx+cosx=sin（x+），当x=时，sinx+cosx=，
则命题p：“∃x∈R，sinx+cosx=”为真命题，则￢p是假命题；
B、由于x2-5x-6=0的解为：x=-1或x=6，故“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件；
C、由于命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”则命题的否定是：“∀x∈R，x2+x+1≥0”；
D、若y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数，则必有a＞l，反之也成立
故“a＞l”是“y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件
故答案为D．