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设函数f(x)=(x-2)n,其中n=6cosxdx,则f(x)展开式中x4的系...

设函数f(x)=(x-2)n,其中n=6manfen5.com 满分网cosxdx,则f(x)展开式中x4的系数为   
利用定积分基本定理可求得n,再利用二项式定理可求得f(x)展开式中x4的系数. 【解析】 ∵n=6cosxdx=6sinx=6, ∴f(x)=(x-2)6展开式中x4的系数为:•(-2)2=15×4=60. 故答案为:60.
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