Question

如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行（n≥2）第2个数是    ．

Answer

依据“中间的数从第三行起，每一个数等于它两肩上的数之和”则第二个数等于上一行第一个数与第二个数的和，即有an+1=an+n（n≥2），再由累加法求解即可．
【解析】
依题意an+1=an+n（n≥2），a2=2
所以a3-a2=2，a4-a3=3，…，an-an-1=n
累加得 an-a2=2+3+…+（n-1）=
∴
故答案为：