选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角 坐标系，直线l的参数方程为
（t为参数）．
（I）写出直线l与曲线C的直角坐标系下的方程；
（II）设曲线C经过伸缩变换
得到曲线C'设曲线C'上任一点为M（x，y），求
的取值范围．
考点分析：
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选修4-1：几何证明选讲
如图，已知⊙O的半径为1，MN是⊙O的直径，过M点作⊙O的切线AM，C是AM的中点，AN交⊙O于B点，若四边形BCON是平行四边形；
（Ⅰ）求AM的长；
（Ⅱ）求sin∠ANC．
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设函数
．
（Ⅰ） 当a=1时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（x）的单调性．
（Ⅲ）若对任意a∈（3，4）及任意x
1，x
2∈[1，2]，恒有
成立，求实数m的取值范围．
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已知椭圆
的中心在原点，右顶点为A（2，0），其离心率与双曲线
的离心率互为倒数．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求
的值．
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如图所示的几何体ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等边三角形，且所在平面平行，四边形BCED为正方形，且所在平面垂直于平面ABC．
（Ⅰ）证明：平面ADE∥平面BCF；
（Ⅱ）求二面角D-AE-F的正切值．
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盒子内装有5张卡片，上面分别写有数字1、1、2、2、2，每张卡片被取到的概率相等．先从盒子中任取1张卡片，记下它上面的数字x，然后放回盒子内搅匀，在从盒子中任取1张卡片，记下它上面的数字y．设
．
（1）求随机变量M的分布列和数学期望；
（2）设“函数
在区间（2，4）内有且只有一个零点”为事件A，求A的概率P（A）．
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