Question

从某小学随机抽取200名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，则从身高在[130，150]内的学生中选取的人数应为（ ）
A．8
B．6
C．4
D．2

Answer

首先根据频率分步直方图的小长方形面积之和为1，求出a的值，根据频率，频数和样本容量之间的关系得到三个小组的人数，做出每个个体被抽到的概率，得到结果．
【解析】
由频率分步直方图知，a=1-0.05-0.1-0.2-0.35=0.3
身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生数分别是
0.3×200=60，0.2×200=40，0.1×200=20
∴这三组共有60+40+20=120
∵用分层抽样的方法选取12人参加一项活动
∴每个个体被抽到的概率是
∴从身高在[130，150]内的学生中选取的人数应为=6
故选B．