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满分5
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高中数学试题
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如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线l，过...
如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD=
．
如图，在图象中连接OC，由题意L是切线，则有OC⊥DC，再过A作AE⊥OC于E，可证得AE=CD，再由等面积法求出AE的长度即可得出CD的长度 【解析】 如图，连接OC，由题意DC是切线可得出OC⊥DC，再过过A作AE⊥OC于E，故有四边形AECD是矩形，可得AE=CD 又⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4， ∴AC=3 故S△AOC=S△ABC=××4×3=3 又OC=，故×AE=3 解得AE= 所以CD= 故答案为：．
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考点分析：
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已知直线的极坐标方程为
，则极点到该直线的距离是
．
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在计算“
+
+…+
（n∈N
﹡
）”时，某同学学到了如下一种方法：
先改写第k项：
=
-
，
由此得
=
-
，
=
-
，
，
=
-
，
相加，得
+
+…+
=1-
=
类比上述方法，请你计算“
+
+…+
（n∈N
﹡
）”，其结果为
．
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定义某种运算S=a⊕b，运算原理如图所示，则式子
=
．
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在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，D为BC边上的点，且
，若
，则
．
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若
=
，则
-
的值为
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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如图，已知⊙O的直径AB=5，C为圆周上一点，BC=4，过点C作⊙O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，则CD= ．
，则极点到该直线的距离是 ．
查看答案
+
+…+
（n∈N﹡）”时，某同学学到了如下一种方法：
=
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，
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，
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-
，
，
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-
，
+
+…+
=1-
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+…+
（n∈N﹡）”，其结果为 ．
查看答案
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，若
，则
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=
，则
-
的值为 ．