Question

若三个连续的两位数满足下列条件：①它们的和仍为两位数；②它们的和的个位数字比原来的三个数的每一个数的个位数字都大；则称这样的三个数为“三顶数”，则这样的“三顶数”的组数有（ ）组．
A．9
B．10
C．11
D．12

Answer

先从形式上设出这三个数字中间的数为，则三个数分别写为-1，，+1．由题可知；-1+++1=3=30a+3b，列出关于a，b的不等关系，得出关于a，b的条件，最后写出根据题意组合数字即可．
【解析】
设这三个数字中间的数为，则三个数分别写为-1，，+1．
由题可知；-1+++1=3=30a+3b，
且有；0＜30a≤90，0＜3b≤9
0＜a≤3，0＜b≤3
根据题意组合数字为；
10，11，12；11，12，13；12，13，14；20，21，22；21，22，23；
22，23，24；30，31，32；31，32，33；32，33，34．
共九个；
故选A．