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有9名学生,其中2名会下象棋但不会下围棋,3名会下围棋但不会下象棋,4名既会下围...

有9名学生,其中2名会下象棋但不会下围棋,3名会下围棋但不会下象棋,4名既会下围棋又会下象棋;现在要从这9名学生中选出2名学生,一名参加象棋比赛,另一名参加围棋比赛,共有多少种不同的选派方法?
题目中给出的同学有三类,一类会下象棋但不会下围棋,一类会下围棋但不会下象棋,另一类既会下围棋又会下象棋, 所以从三类共9名学生中选出2名学生,一名参加象棋比赛,另一名参加围棋比赛共有四中选法.第一种选只会象棋和只会围棋各1人;第二中选只会象棋1人,两者都会选1人下围棋;第三种选只会围棋1人,两者都会选1人下象棋;第四种从两者都会的4人当中任选2人,1人下象棋,1人下围棋. 【解析】 设2名会下象棋但不会下围棋的同学组成集合A,3名会下围棋但不会下象棋的同学组成集合B, 4名既会下围棋又会下象棋的同学组成集合C,则选派2名参赛同学的方法可以分为以下4类: 第一类:A中选1人参加象棋比赛,B中选1人参加围棋比赛,方法数为种; 第二类:C中选1人参加象棋比赛,B中选1人参加围棋比赛,方法数为种; 第三类:C中选1人参加围棋比赛,A中选1人参加象棋比赛,方法数为种; 第四类:C中选2人分别参加两项比赛,方法数为种; 由分类加法计数原理,选派方法数共有:6+12+8+12=38种.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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